Escalonamento multidimensional baseado em redes de árvore geradora mínima como proposta à análise e visualização de dados: uma investigação sobre as ações brasileiras

  • Alex Quintino Barbi USP
  • Gilberto Aparecido Prataviera USP

Resumo


O estudo empírico baseado em teoria de redes tem contribuído muito como metodologia de visualização e análise do comportamento do mercado financeiro. Neste trabalho propõe-se aplicar técnica de escalonamento multidimensional sobre elementos de redes do tipo árvore geradora mínima como metodologia de análise e visualização de redes financeiras. O método foi aplicado em dados do mercado brasileiro de ações. A análise dos resultados mostrou que a utilização do escalonamento sobre os elementos da árvore geradora mínima conseguiu ainda simplificar a visualização de informação nos dados, além do que seria obtido somente pelo processamento desta árvore. Nas dimensões observadas do mercado pudemos identificar alguns segmentos especiais da economia brasileira. Além disso, a análise da árvore geradora mínima mostrou que as ações mais centrais na rede seguiram mais de perto o comportamento do índice geral do mercado local, enquanto que, as ações mais periféricas, tiveram comportamento bastante distinto. Essa dinâmica parece ter relação com os chamados aqui de caminhos de volatilidade, estruturas visuais nas quais podem ocorrer fenômenos do tipo efeito cascata nos retornos das ações. Este estudo pode ser útil para investidores e gestores interessados em técnicas de redes para a visualização e investigação das propriedades do mercado de ações.

Referências

Barabasi, A.-L. (2016). Network Science. Cambridge University Press, Cambridge CB2 8BS, United Kingdom.

Bonanno, G., Caldarelli, G., Lillo, F., Micciche, S., Vandewalle, N., and Mantegna, R. N. (2004). Networks of equities in financial markets. The European Physical Journal B - Condensed Matter, 38(2):363–371.

Bonanno, G., Lillo, F., and Mantegna, R. N. (2001). Levels of complexity in financial markets. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 299(1-2):16–27.

Brida, J. G. and Risso, W. A. (2008). Multidimensional minimal spanning tree: The dow jones case. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 387(21):5205–5210.

Coelho, R., Gilmore, C. G., Lucey, B., Richmond, P., and Hutzler, S. (2007). The evolution of interdependence in world equity marketsfrom minimum spanning trees. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 376:455–466.

Cormen, T., Leiserson, C., Rivest, R., and Stein, C. (2001). Introduction to Algorithms, Second Edition. Cambridge , Massachusetts London, England.

Di Matteo, T., Pozzi, F., and Aste, T. (2010). The use of dynamical networks to detect the hierarchical organization of financial market sectors. Eur. Phys. J. B, 73(1):3–11.

Dias, J. (2013). Spanning trees and the eurozone crisis. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 392(23):5974–5984.

Dionisio, A., Menezes, R., and Mendes, D. A. (2004). Mutual information: a measure of dependency for nonlinear time series. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 344(1-2):326–329.

Fiedor, P. (2014). Networks in financial markets based on the mutual information rate. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys, 89(5):052801.

Gilmore, C. G., Lucey, B. M., and Boscia, M. W. (2010). Comovements in government bond markets: A minimum spanning tree analysis. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 389(21):4875–4886.

Jacomy, M., Venturini, T., Heymann, S., and Bastian, M. (2014). Forceatlas2, a continuous graph layout algorithm for handy network visualization designed for the gephi software. PLoS ONE, 9(6):e98679.

Kruskal, J. B. (1956). On the shortest spanning subtree of a graph and the traveling salesman problem. Proc. Amer. Math. Soc., 7(1):48–48.

Kruskal, J. B. (1964). Multidimensional scaling by optimizing goodness of fit to a non-metric hypothesis. Psychometrika, 29(1):1–27.

Manly, B. (2004). Multivariate Statistical Methods: A Primer, Third Edition. Taylor & Francis.

Mantegna, R. (1999). Hierarchical structure in financial markets. Eur. Phys. J. B, 11(1):193–197.

Mantegna, R. N. and Stanley, H. E. (1999). Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance. Cambridge University Press, Cambridge.

Miccichè, S., Bonanno, G., Lillo, F., and N. Mantegna, R. (2003). Degree stability of a minimum spanning tree of price return and volatility. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 324(1-2):66–73.

Newman, M. (2010). Networks. Oxford University Press.

Sensoy, A. and Tabak, B. M. (2014). Dynamic spanning trees in stock market networks: The case of asia-pacific. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 414:387–402.

Tumminello, M., Lillo, F., and Mantegna, R. N. (2010). Correlation, hierarchies, and networks in financial markets. J Econ Behav Organ, 75(1):40–58.

Yang, C., Zhu, X., Li, Q., Chen, Y., and Deng, Q. (2014). Research on the evolution of stock correlation based on maximal spanning trees. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 415:1–18.
Publicado
02/07/2017
BARBI, Alex Quintino; PRATAVIERA, Gilberto Aparecido. Escalonamento multidimensional baseado em redes de árvore geradora mínima como proposta à análise e visualização de dados: uma investigação sobre as ações brasileiras. In: BRAZILIAN WORKSHOP ON SOCIAL NETWORK ANALYSIS AND MINING (BRASNAM), 6. , 2017, São Paulo. Anais [...]. Porto Alegre: Sociedade Brasileira de Computação, 2017 . p. 520-531. ISSN 2595-6094. DOI: https://doi.org/10.5753/brasnam.2017.3261.