Model-Based Reasoning under Bounded Parameter Uncertainty: Polynomial-Chaos Robustness of Normative Power-Quality Verdicts

• Douglas de Tarso da Silva UNIFEI
• Eduardo Crestana Guardia UNIFEI
• Roberto Akira Yamachita UNIFEI
• Gabriel Antônio Fanelli de Souza UNIFEI

DOI: https://doi.org/10.5753/eniac.2026.30988

Resumo

Comparações com limiares de QEE baseadas apenas em parâmetros nominais podem não capturar mudanças dentro de faixas paramétricas declaradas. Tratamos essa comparação no nível do modelo como raciocínio baseado em modelos sob incerteza limitada: um modelo físico explícito, computação determinística em nós polinomiais e uma decisão de limiar com margem do modelo quantificada. Um esquema não intrusivo de colocação tensorial de Chebyshev, derivado da maquinaria de caos polinomial, raciocina sobre um modelo RLC série explícito da rede, propagando incerteza limitada até a distorção harmônica total e até a fronteira declarada — envelope sob limites declarados, margem, ranking de impacto local normalizado e probabilidade de ficar abaixo do limiar sob distribuições declaradas. A explicitude permite verificar a monotonia por eixo e computar uma referência exata por vértices. No caso de fronteira controlado, a saída nominal fica 0,47 ponto percentual abaixo do limiar IEEE 519, mas o pior caso exato o excede em 0,66 pp; o máximo exato permanece abaixo do limiar PRODIST de 10%. A grade determinística de ordem 7 usa 512 avaliações; as probabilidades são estimadas separadamente com 50 000 amostras de Monte Carlo. Varreduras quantificam dois modos de falha medidos: grades de Chebyshev–Gauss subestimam o pior caso segundo a lei de escala verificada uN ≈ 1,565 (N+1)⁻² pp (0,36 na ordem 1; ainda 0,006 na ordem 15), fornecendo um diagnóstico de refinamento específico deste caso, não um certificado; e a probabilidade de ficar abaixo do limiar varia de 87,7% a 98,4% sob os mesmos limites, enquanto o envelope independe da distribuição. Os valores determinísticos são regenerados por drivers; as novas varreduras estocásticas usam sementes fixas.

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