Metodologia para Solução de Equações Algébricas Esparsas em Computadores Vetoriais
Resumo
Neste trabalho trata-se da solução do problema clássico de um sistema de equações lineares esparsas Ax = b. Na análise de sistemas de energia elétrica, este problema surge no cálculo de fluxo de potência, estabilidade transitória, transitórios eletromagnéticos e outros de sistemas de energia elétrica. A utilização de computadores vetoriais é considerada, sendo que analisá-se a utilização da metodologia da matriz de fatores inversos W com particionamento. Recentes artigos propuseram e testaram esta técnica na etapa solução do problema. Analisa-se aqui estes métodos e propõe-se uma nova metodologia para resolver equações algébricas esparsas utilizando processamento vetorial.
Palavras-chave:
Esparsidade, Processamento Vetorial, Fluxo de Potência, Estabilidade Transitória
Referências
Vuong, G.T., Chahine, R. & Behling, S. "Supercomputing for Power System Analysis", IEEE Computer Application in Power, Vol. 5, n. 3: 45-49, 1992.
Tinney, W.F., Brandwajn, V. & Chan, S.M. "Sparse Vector Methods", IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. 104, n. 2: 295-301, 1985.
Enns, M.K., Tinney, W.F. & Alvarado, F.L. "Sparse Matrix Inverse Factors", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 5, n. 2: 466-473, 1990.
Alvarado, F.L., Yu, D.V. & Betancourt, R. "Partitioned Sparse A-1 Methods", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 5, n. 2: 452-459, 1990
Padilha, A. & Morelato, A. "A W-matrix Methodology for Solving Sparse Network Equations on Multiprocessor Computer, IEEE Transactios on Power Systems, Vol.7, n. 3: 1023-1030, 1992.
Lin, S. & Van Ness J.E. " Parallel Solution of Sparse Algebraic Equations", In: Power Industry Computer Applications (PICA), Phoenix USA, May - 4th7th:380-386, 1993.
Gomes, A. & Betancourt, R. "Implementation of the Fast Decoupled Load Flow on a Vector Computer", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 5, n. 3: 977-983, 1990.
Granelli G.P., Pasini G.L. & Marannino P. "A W-matrix Based Fast Decoupled Load Flow for Contingency Studies on Vector Computers", In: IEEE PES SUMMER MEETING, Seatle, USA, 1992.
Betancourt, R. "An Efficient Heuristic Ordering Algorithm for Partial Matrix Refatorization", IEEE Transaction on Power Systems, Vol. 3, n. 3: 1181-1187, 1988.
Tinney, W. F., & Walker, J. W. "Direct Solutions of Sparse Network Equations by Optimally Ordered Triangular Factorization", Proceedings of the IEEE, Vol. 55: 1801-1809, 1967.
Gomes A. & Franquelo, L.G. "An efficient ordering algorithm to improve sparse vector methods". IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, n. 4: 15381544, 1988.
Van Ness, J.E. Discussão da referência (3), 1990.
Padilha, A. & Morelato, A. "Cálculo de Matrizes de Fatores Inversos para Multiprocessamento de Equações de Redes Elétricas", In: Congresso Brasileiro de Automática, 9, Vitória - ES pp:598-603, 1992.
Tinney, W.F., Brandwajn, V. & Chan, S.M. "Sparse Vector Methods", IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. 104, n. 2: 295-301, 1985.
Enns, M.K., Tinney, W.F. & Alvarado, F.L. "Sparse Matrix Inverse Factors", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 5, n. 2: 466-473, 1990.
Alvarado, F.L., Yu, D.V. & Betancourt, R. "Partitioned Sparse A-1 Methods", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 5, n. 2: 452-459, 1990
Padilha, A. & Morelato, A. "A W-matrix Methodology for Solving Sparse Network Equations on Multiprocessor Computer, IEEE Transactios on Power Systems, Vol.7, n. 3: 1023-1030, 1992.
Lin, S. & Van Ness J.E. " Parallel Solution of Sparse Algebraic Equations", In: Power Industry Computer Applications (PICA), Phoenix USA, May - 4th7th:380-386, 1993.
Gomes, A. & Betancourt, R. "Implementation of the Fast Decoupled Load Flow on a Vector Computer", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 5, n. 3: 977-983, 1990.
Granelli G.P., Pasini G.L. & Marannino P. "A W-matrix Based Fast Decoupled Load Flow for Contingency Studies on Vector Computers", In: IEEE PES SUMMER MEETING, Seatle, USA, 1992.
Betancourt, R. "An Efficient Heuristic Ordering Algorithm for Partial Matrix Refatorization", IEEE Transaction on Power Systems, Vol. 3, n. 3: 1181-1187, 1988.
Tinney, W. F., & Walker, J. W. "Direct Solutions of Sparse Network Equations by Optimally Ordered Triangular Factorization", Proceedings of the IEEE, Vol. 55: 1801-1809, 1967.
Gomes A. & Franquelo, L.G. "An efficient ordering algorithm to improve sparse vector methods". IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, n. 4: 15381544, 1988.
Van Ness, J.E. Discussão da referência (3), 1990.
Padilha, A. & Morelato, A. "Cálculo de Matrizes de Fatores Inversos para Multiprocessamento de Equações de Redes Elétricas", In: Congresso Brasileiro de Automática, 9, Vitória - ES pp:598-603, 1992.
Publicado
07/09/1993
Como Citar
PADILHA, Antonio.
Metodologia para Solução de Equações Algébricas Esparsas em Computadores Vetoriais. In: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON COMPUTER ARCHITECTURE AND HIGH PERFORMANCE COMPUTING (SBAC-PAD), 5. , 1993, Florianópolis/SC.
Anais [...].
Porto Alegre: Sociedade Brasileira de Computação,
1993
.
p. 595-600.
DOI: https://doi.org/10.5753/sbac-pad.1993.23062.
