Estratégias de Armazenamento para Implementações Paralelas do Método dos Elementos Finitos
Resumo
O presente trabalho estuda o desempenho da paralelização do método dos elementos finitos utilizando estratégia de decomposição de domínio com estruturas de blocos orientados da matriz de discretização resultante e três formatos de armazenamento de matrizes esparsas. O sistema linear de equações proveniente da formulação do método dos elementos finitos é resolvido através do método iterativo não-estacionário GMRES. Os esquemas de armazenamento empregam versões paralelas da estratégia elemento por elemento, aresta por aresta e do tradicional formato de linhas esparsas comprimidas. A implementação é desenvolvida para arquiteturas de memória distribuída, particularmente para clusters de estações de trabalho, e a troca de mensagens entre os processadores é efetuada através da biblioteca MPI.
Referências
L. Catabriga. Soluções implícitas das equações de Euler empregando estruturas de dados por aresta. Tese de Doutorado, COPPE/UFRJ, 2000.
L. Catabriga, M. D. A. Martins, A. L. G. A. Coutinho. and J. L. D. Alves. Clustered edge-by-edge preconditioners for non-symmetric finite element equations. In 4th World Congress on Computational Mechanics, 1998.
T. Eicken, D. E. Culler, S. C. Goldstein, and K. E. Schauser. Active messages: A mechanism for integrated communication and computation. In 19th International Symposium on Computer Architecture, pages 256-266, Gold Coast, Australia, 1992.
T. J. R. Hughes. The finite element method. Prentice-Hall International, 1987.
P. K. Jimack and N. Touheed. Developing parallel finite element software using mpi. In B.H.V. Topping and L. Lammer, editors, High Performance Computing for Computational Mechanics, pages 15-38. Saxe-Coburg Publications. 2000.
M. A. D. Martins. Solução iterativa em paralelo de sistemas de equações do método dos elementos finitos empregando estruturas de dados por arestas. Tese de Mestrado, COPPE/UFRJ, 1996.
Message Passing Interface Forum. MPI: A Message Passing Interface. In Proceedings of Supercomputing '93, pages 878-883. IEEE Computer Society Press, 1993.
S. A. Nadeem. Parallel domain decomposition preconditioning for the adaptive finite element solwion of elliptic problems in three dimensions. PhD thesis, The Univerty of Leeds, Leeds, UK, May 2001.
Y. Saad. Iterative methods for sparse linear systems. PWS Publishing Company, 1995.
F. Shakib, T. J. R. Hughes, and Z. Johan. A multi-element group preconditioned gmres algorithm for non-symmetric systems arising in finite element analysis. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 65:415-456, 1989.
