Implicações Representáveis por Funções Overlap e Grouping

• Cecilia Botelho Universidade Federal de Pelotas (UFPel) http://orcid.org/0000-0002-2167-7139
• Alessandra Galvão Universidade Federal de Pelotas (UFPel)
• Adenauer Yamin Universidade Federal de Pelotas (UFPel) http://orcid.org/0000-0002-7333-244X
• Helida Santos Universidade Federal do Rio Grande (FURG) http://orcid.org/0000-0003-2994-2862
• Renata Reiser Universidade Federal de Pelotas (UFPel) http://orcid.org/0000-0001-9934-3115

DOI: https://doi.org/10.5753/weit.2021.18927

Resumo

As implicações de QL e D são geralmente geradas por negações fortes e t-normas e t-conormas, agregadores que exigem propriedades como associatividade e elemento neutro. A fim de simplificar e dar mais flexibilidade nas condições que definem os métodos construtivos para gerar tais implicações, consideramos a negação fuzzy máxima e as construções duais de funções overlap e grouping. Alguns exemplos ilustram os métodos propostos.

Palavras-chave: Funções de agregação, Funções overlap, Funções grouping, Implicações fuzzy, QL-implicações, D-implicações

Referências

Baczynski, M. and Jayaram, B. (2010). QL-implications: Some properties and intersections. Fuzzy Sets Syst., 161:158–188.

Bedregal, B., Dimuro, G. P., Bustince, H., and Barrenechea, E. (2013). New results on overlap and grouping functions. Information Sciences, 249:148–170.

Bustince, H., Fernandez, J., Mesiar, R., Montero, J., and Orduna, R. (2010). Overlap functions. Nonlinear Analysis: Theory, Methods Applications, 72(3):1488–1499.

Bustince, H., Pagola, M., Mesiar, R., Hullermeier, E., and Herrera, F. (2012). Grouping, overlap, and generalized bientropic functions for fuzzy modeling of pairwise comparisons. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 20(3):405–415.

Dimuro, G. P., Santos, H. S., Bedregal, B. R. C., Borges, E. N., Palmeira, E. S., Fernandez, J., and Bustince, H. (2019). On D-implications derived by grouping functions. In 2019 IEEE Intl Conf. on Fuzzy Systems, LA, USA, June 23-26, 2019, pages 1–6. IEEE.

Fodor, J. C. (1995). Contrapositive symmetry of fuzzy implications. Fuzzy Sets and Systems, 69(2):141–156.

Gomez, D., Rodríguez, J. T., Montero, J., Bustince, H., and Barrenechea, E. (2016). n-dimensional overlap functions. Fuzzy Sets Syst., 287:57–75.

Grabisch, M., Marichal, J., Mesiar, R., and Pap, E. (2011). Aggregation functions: Construction methods, conjunctive, disjunctive and mixed classes. Inf. Sci., 181(1):23–43.

Klement, E. P. and Navara, M. (1999). A survey on different triangular norm-based fuzzy logics. Fuzzy Sets and Systems, 101(2):241–251.

Mayor, G. and Trillas, E. (1986). On the representation of some aggregation functions. In Proceeding of ISMVL, pages 111–114.

Mesiar, R. and Komornikova, M. (1997). Aggregation operators. Proceeding of the XI Conference on applied Mathematics PRIM 96, pages 193–211.

Miguel, L. D., Gomez, D., Rodríguez, J. T., Montero, J., Bustince, H., Dimuro, G. P., and Sanz, J. A. (2019). General overlap functions. Fuzzy Sets Syst., 372:81–96.

Paiva, R., Santiago, R. H. N., Bedregal, B. R. C., and Palmeira, E. S. (2021). Lattice-valued overlap and quasi-overlap functions. Inf. Sci., 562:180–199.

Shi, Y., Van Gasse, B., Ruan, D., and Kerre, E. (2008). On the first place antitonicity in QL-implications. Fuzzy Sets and Systems, 159(22):2988–3013. Theme: Logic and Algebra.