Avaliação de Desempenho e Precisão na Implementação de Funções Trigonométricas Aproximadas
Resumo
Este trabalho avalia implementações aproximadas das funções trigonométricas sin, cos e tan em ponto flutuante, comparando desempenho e precisão. Foram implementadas aproximações polinomiais, avaliadas pelos métodos de Horner e Estrin, além de aproximações geométricas baseadas em parábolas. Os resultados mostram que os modelos polinomiais alcançam ganhos superiores a 2× em relação à glibc, mantendo aproximadamente dez casas decimais de precisão. Já os modelos geométricos atingem ganhos de até 10×, porém com precisão reduzida para cerca de duas casas decimais.
Referências
Aanjaneya, M. and Nagarakatte, S. (2023). Fast polynomial evaluation for correctly rounded elementary functions using the RLIBM approach. In Proceedings of the 21st ACM/IEEE International Symposium on Code Generation and Optimization, pages 95–107.
Advanced Micro Devices, Inc. (2026). AOCL-LibM (AMD Math Library). [link]. Accessed: 2026-06-16.
Briggs, I. and Panchekha, P. (2022). Choosing mathematical function implementations for speed and accuracy. In Proceedings of the 43rd ACM SIGPLAN International Conference on Programming Language Design and Implementation, pages 522–535.
Chevillard, S., Joldeş, M., and Lauter, C. (2010). Sollya: An environment for the development of numerical codes. In Fukuda, K., van der Hoeven, J., Joswig, M., and Takayama, N., editors, Mathematical Software - ICMS 2010, volume 6327 of Lecture Notes in Computer Science, pages 28–31, Heidelberg, Germany. Springer.
Goldberg, D. (1991). What every computer scientist should know about floating-point arithmetic. ACM computing surveys (CSUR), 23(1):5–48.
Google (2013). Google Benchmark: A microbenchmark support library. [link]. Accessed: 2026-06-18.
Sibidanov, A., Zimmermann, P., and Glondu, S. (2022). The core-math project. In 2022 IEEE 29th Symposium on Computer Arithmetic (ARITH), pages 26–34.
Advanced Micro Devices, Inc. (2026). AOCL-LibM (AMD Math Library). [link]. Accessed: 2026-06-16.
Briggs, I. and Panchekha, P. (2022). Choosing mathematical function implementations for speed and accuracy. In Proceedings of the 43rd ACM SIGPLAN International Conference on Programming Language Design and Implementation, pages 522–535.
Chevillard, S., Joldeş, M., and Lauter, C. (2010). Sollya: An environment for the development of numerical codes. In Fukuda, K., van der Hoeven, J., Joswig, M., and Takayama, N., editors, Mathematical Software - ICMS 2010, volume 6327 of Lecture Notes in Computer Science, pages 28–31, Heidelberg, Germany. Springer.
Goldberg, D. (1991). What every computer scientist should know about floating-point arithmetic. ACM computing surveys (CSUR), 23(1):5–48.
Google (2013). Google Benchmark: A microbenchmark support library. [link]. Accessed: 2026-06-18.
Sibidanov, A., Zimmermann, P., and Glondu, S. (2022). The core-math project. In 2022 IEEE 29th Symposium on Computer Arithmetic (ARITH), pages 26–34.
Publicado
02/09/2026
Como Citar
OLIVEIRA, João B.; GONÇALVES, Rogério A.; FABRÍCIO FILHO, João.
Avaliação de Desempenho e Precisão na Implementação de Funções Trigonométricas Aproximadas. In: ESCOLA REGIONAL DE ALTO DESEMPENHO DE SÃO PAULO (ERAD-SP), 17. , 2026, São Paulo/SP.
Anais [...].
Porto Alegre: Sociedade Brasileira de Computação,
2026
.
p. 57-60.
DOI: https://doi.org/10.5753/eradsp.2026.30701.
