Simulação da Dinâmica Populacional do Mexilhão-Dourado Utilizando o Método dos Elementos Finitos via FreeFem

• Edgard S. Theotonio UFES
• Ramoni Z. Sedano Azevedo UFES
• Lucia Catabriga UFES

DOI: https://doi.org/10.5753/eries.2024.244337

Resumo

Este artigo apresenta uma aplicação do método dos elementos finitos, via o software FreeFem, para resolver um modelo matemático que simula a dinâmica populacional do mexilhão-dourado, suas larvas e as algas. O modelo considera a relação predador-presa e os parâmetros físicos que influenciam o comportamento dessas espécies. A simulação, realizada em diferentes domínios, permite visualizar a concentração do mexilhão-dourado após um ano de experimento. O objetivo é compreender como diferentes condições ambientais afetam a propagação dessa espécie exótica, que é uma praga no Brasil, e assim contribuir para o desenvolvimento de estratégias de controle mais eficazes e menos onerosas.

Referências

Ahrens, J., Geveci, B., and Law, C. (2005). Paraview: An end-user tool for large data visualization. In Hansen, C. D. and Johnson, C. R., editors, Visualization Handbook, pages 717–731. Elsevier.

Azevedo, R. Z., Barbosa, C. H., Santos, I. P., Silva, J. C., Pastore, D. H., Costa, A. R., Dias, C. M., Figueira, R. M., and Fortunato, H. F. (2022). Numerical solution of a 3d system of transient and nonlinear pdes arising from larvae-algae-mussels interactions. In Computational Science and Its Applications–ICCSA 2022 Workshops: Malaga, Spain, July 4–7, 2022, Proceedings, Part I, pages 684–697. Springer.

Barbosa, N. P. U., Silva, F. A., de Oliveira, M. D., dos Santos Neto, M. A., de Carvalho, M. D., and Cardoso, A. V. (2016). Limnoperna fortunei (dunker, 1857) (mollusca, bivalvia, mytilidae): first record in the são francisco river basin, brazil. Check List, 12(1):1–6.

Cangelosi, R. A., Wollkind, D. J., Kealy-Dichone, B. J., and Chaiya, I. (2015). Nonlinear stability analyses of turing patterns for a mussel-algae model. Journal of Mathematical Biology, 70:1249–1294.

Djilali, S., Ghanbari, B., Bentout, S., and Mezouaghi, A. (2020). Turing-hopf bifurcation in a diffusive mussel-algae model with time-fractional-order derivative. Chaos, Solitons & Fractals, 138:109954.

Dunker, G. (1857). Mytilacea nova collections cumingianae. In Proceedings of the Zoological Society of London, pages 358 – 366. Zoological Society of London.

Hecht, F. (2012). New development in freefem++. J. Numer. Math., 20(3-4):251–265.

IBAMA (2017). Diagnóstico sobre a invasão do mexilhão-dourado (limnoperna fortunei) no brasil. [link]. Acessado: 09 de junho de 20236.

Montresor, L. C. (2014). Implicações Ecotoxicológicas do controle químico de Limnoperna fortunei (Dunker, 1857) (Bivalvia: Mytilidae). Tese de doutorado, UFMG.

Silva, J. C. R., Dias, C. M., Pastore, D. H., Costa, A. R. C., Figueira, R. M. A., Fortunato, H. F. d. M., Barbosa, C. H. X. B., and Carvalho, B. C. (2022). Population growth of the golden mussel (l. fortunei) in hydroelectric power plants: a study via mathematical and computational modeling. RBRH, 27:e3.

van de Koppel, J., Rietkerk, M., Dankers, N., and Herman, P. M. J. (2015). Scale-dependent feedback and regular spatial patterns in young mussel beds. The American Naturalist, 165:E66–E77.