Ciclos e Caminhos Longos em Grafos Ímpares

  • Felipe de Campos Mesquita UFABC
  • Letícia Rodrigues Bueno UFABC

Resumo


O grafo ímpar Ok é o grafo cujos vértices são todos os subconjuntos de tamanho k de um conjunto com (2k + 1) elementos e dois vértices são adjacentes se eles são disjuntos. Uma conjectura atribuída a Biggs afirma que o grafo Ok é hamiltoniano para k≥3 e uma conjectura atribuída a Lovász implica que Ok tem um caminho hamiltoniano para k≥1. A partir de um ciclo hamiltoniano em Ok-1, mostramos como construir um ciclo em Ok com pelo menos 75% dos vértices de Ok. Adicionalmente, nós provamos que, para todo k, o grafo ímpar tem um caminho com pelo menos 50% dos vértices de Ok.

Referências

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Publicado
23/07/2013
MESQUITA, Felipe de Campos ; BUENO, Letícia Rodrigues. Ciclos e Caminhos Longos em Grafos Ímpares. In: CONCURSO DE TRABALHOS DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DA SBC (CTIC-SBC), 32. , 2013, Maceió. Anais [...]. Porto Alegre: Sociedade Brasileira de Computação, 2013 . p. 152-160.