Particularidades do Problema de Partição na Convexidade P3 em Grafos com Treewidth Limitada

  • Lorrana F. de Castro UFF
  • Rodolfo A. de Oliveira UFF
  • Fábio Protti UFF

Resumo


Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que resolve o problema de partição na convexidade P3 quando restrito a grafos com treewidth limitada. Dados um grafo G = (V;E) e X ⊆ V , dizemos que X é um conjunto p3-convexo se todo vértice com pelo menos dois vizinhos em X também pertence a X. A coleção de todos os subconjuntos p3-convexos de V constitui a convexidade P3 em G. O problema da p-partição na convexidade P3 consiste em particionar V em p conjuntos p3-convexos não-vazios e mutualmente disjuntos, para um inteiro p ≥ 2. Apesar da NP-completude mesmo para grafos split, mostramos que o problema é resolvido em tempo linear para grafos com treewidth e o número p limitados.

Palavras-chave: árvore de decomposição, treewidth, Convexidade P3

Referências

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Publicado
30/06/2020
DE CASTRO, Lorrana F.; DE OLIVEIRA, Rodolfo A.; PROTTI, Fábio. Particularidades do Problema de Partição na Convexidade P3 em Grafos com Treewidth Limitada. In: ENCONTRO DE TEORIA DA COMPUTAÇÃO (ETC), 5. , 2020, Cuiabá. Anais [...]. Porto Alegre: Sociedade Brasileira de Computação, 2020 . p. 25-28. ISSN 2595-6116. DOI: https://doi.org/10.5753/etc.2020.11081.