Sobre-aprovisionamento de capacidade baseado no modelo de tráfego de Erlang
Resumo
Durante o século passado, o modelo de Erlang foi amplamente aceito para representar a dinâmica de alocação de recursos (canais) em redes de comutação. Entretanto, ele é um modelo assintótico, cuja validade pressupõe um número infinito de fontes, cada uma das quais produzindo uma quantidade infinitesimal de tráfego. Embora essa condição fosse bem aproximada nas antigas redes públicas de telefonia, ela é questionável nas modernas redes ópticas que constituem a espinha dorsal da infraestrutura da Internet. Esse artigo procura quantificar o erro causado pelo uso do modelo de Erlang no dimensionamento de um enlace avulso. Para isso, ele usa como referência o modelo de Engset, que é baseado num número finito de fontes, cada uma com tráfego finito, sendo assim mais realista, ainda que mais complexo. O artigo discute a necessidade de usar fórmulas recursivas encontradas na literatura para expressar as probabilidades de bloqueio, e coloca essa fórmulas em função do tráfego oferecido nos dois modelos para propiciar a comparação entre os dimensionamentos preconizados. É então constatada e avaliada a existência do sobredimensionamento causado pela adoção do modelo de Erlang em função do número de fontes.
Referências
Angus, I. (2001). An introduction to erlang b and erlang c. Telemanagement, 187:6-8.
Engset, T. (1918). Die wahrscheinlichkeitsrechnung zur bestimmung der wahleranzahl in automatischen fernsprechamtern. Elektrotechnische zeitschrift, 39(31):304-306.
Erlang, A. K. (1917). Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in automatic telephone exchanges. Post Office Electrical Engineer's Journal, 10:189-197.
Iversen, V. B. (2015). Teletraffic engineering and network planning. Technical University of Denmark - DTU Fotonik.
Kumar, A., Manjunath, D., and Kuri, J. (2004). Communication networking: an analytical approach. Elsevier.
Myskja, A. (1998). The engset report of 1915-summary and comments. TELEKTRONIKK, 94:143-153.
Ross, K. W. and Tsang, D. H. (1989). The stochastic knapsack problem. IEEE Transactions on communications, 37(7):740-747.
Singal, T. L. (2016). Optical fiber communications: principles and applications. Cambridge University Press.
Zukerman, M. (2021). Introduction to queueing theory and stochastic teletraffic models, EE Department. City University of Hong Kong.
