Implementação eficiente em software de curvas elípticas e emparelhamentos bilineares
Resumo
O advento da criptografia assimétrica ou de chave pública possibilitou a aplicação de criptografia na forma de assinaturas digitais e comércio eletrônico. Dentre os vários métodos de criptografia assimétrica, a Criptografia de Curvas Elípticas destaca-se pelos baixos requisitos de armazenamento e custo computacional para execução. A descoberta relativamente recente da criptografia baseada em emparelhamentos bilineares permitiu ainda sua flexibilização e a construção de sistemas criptográficos com propriedades inovadoras. Porém, o custo computacional de sistemas baseados em emparelhamentos ainda permanece significativamente superior aos tradicionais, representando um obstáculo para sua adoção, especialmente em dispositivos com recursos limitados. As contribuições deste trabalho objetivaram aprimorar o desempenho de sistemas baseados em curvas elípticas e emparelhamentos bilineares e consistem em formulação e implementação eficientes de aritmética em corpos finitos em diversas plataformas computacionais; técnicas algorítmicas seriais e paralelas para aritmética em curvas elípticas e cálculo de emparelhamentos de interesse criptográfico. Estas contribuições permitiram obter significativos ganhos de desempenho e uma série de recordes de velocidade para o cálculo de diversos algoritmos criptográficos relevantes em arquiteturas modernas que vão de sistemas embarcados de 8 bits a processadores com 8 cores.
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